這個 折現公式看不明 各位學長可以指教一下嗎?

同學

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發表於 2012-5-9 20:32 資料私人訊息

這個折現公式看不明各位學長可以指教一下嗎?

在報紙看到的

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            早前跟大家介紹過的股利折現模型因假設企業的股利增長為固定的，故只宜用於已成熟的企業股值計算，如想計算的是一間正在成長中的公司，便可利用階段式增長股利折現模型。
                                                                                                                     初期股利增長不一             其計算方法與前者類同，但因假設該企業於初期的股利增長不一，故需要計算其於增長期中每一年的股利現值，然後再加上一個假設公司步入成長後的股利折現數值。
                                                                                                                                                                  舉例說A公司明年（二○一○年）將會派息1元，投資者的合理期望回報率為14%，而二○一一年、二○一二年的預估股利增長率分別為10%及9%，然後由二○一三年開始預計公司將步入成長期，故往後股利將會以7%的固定增長率增長，計算公司合理股值方式如下：1÷（1+14%）+（1×1.1）÷（1+14%）2+（1×1.1×1.09）÷（1+14%）3+（1.1×1.09×1.07）÷（14%-7%）（1+14%）4。
                                                                                                                                                                  因二○一○年的股息是1元，若該項投資的合理期望回報率是14%，以1元除以（1+14%）＝0.877元便是該股息的現值（present value）、二○一一年的股息便會由1元增加至1.1元（因預計以10%增長），再以其除以（1+14%）2，便是其合理現值，如此類推（若假設公司頭五年均是以不同增長率增長，便需重複以上步驟五次）。
                                                                                                                                                                  至公司步入成長期後，計算方式便與固定增長的股息折現模型類同，以A公司為例，因剛步入成長期那年（二○一三年）其股息將會由1元增長至（1×1.1×1.09×1.07）=1.283，但因該1.283元的股息需待二○一三年才會收到，故需將其除以（1+14%）4折現至現值，再將其除以7%（即r-g），總值加起便是該股的合理現值，即0.877+0.846+0.809+10.851 =13.383元。
                                                                                                                                                                  金融機構投資分析員  陳秀嫻
                                                                                                                                                                  （作者為註冊持牌人士）

jet1029

同學

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220.135.250.107

#2

發表於 2012-5-9 20:49 資料私人訊息

小弟按了這麼多公司的盈再表, 發現要預測一間公司往後幾年的成長, 真的難如登天.....
尤其有些公司不是很穩定的給你慢慢成長,而是一下子爆發性的成長,然後急速的沒落,
若挑錯公司,那很可能就剛好套再最高點.....
且要預測整個產業正邁入成長期,也不見得等於某間公司邁入獲利成長期.......................
有可能因為產業成長,太好賺, 大家一股腦兒殺入, 最後殺價競爭誰也撈不到好處!

現在也是乖乖依照mike大大模式, GDP低點買有好學生特質的公司, 1/3~1/2水位, 乖乖放著,
跌20%以上再買一半, 持股水位控制好比較實際!
且因為不用亂進出, 手續費/證交稅也省了不少 ~ ^^

mikeon88

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#3

發表於 2012-5-9 20:59 資料主頁文集私人訊息

http://tw.myblog.yahoo.com/jw!JtjOlr6fGRy03dr4TAsD9g--/article?mid=17

如何理解股息折現公式 ?
分類：貴俗價的計算
2009/01/25 18:46

　
買 = 息1/(1+r) + 息2/(1+r)2 + ...+ 息8/(1+r)8 + 賣/(1+r)8

r = 平均報酬率

這是投資學上最重要的一條公式，
不管做任何投資，買股票、債券、房子、黃金、…
都是用這條公式在算投資報酬率。

折現公式源自底下這個觀念
100元投資1年變120
這句話用式子來表示如何寫 ?
100(1+r) = 120

100元投資2年變120呢 ?
100(1+r)2 = 120

100元投資2年變30呢 ?
也是100(1+r)2 = 30
這條公式並無本利合的意思
變小表示 r 為負

把100改成「買」，30改為「息」
即得買(1+r)2 = 息
移項，買=息/(1+r)2

股息折現公式正是這個觀念的加總而已
買 = 息1/(1+r)+息2/(1+r)2+...+賣/(1+r)8

1. 過程中可知息2的2次方是來自一開始到第2年為止
股息若是有再投入應該是6次方 (=8-2)才對，
因為是從第2年配發後再投入到最後的第8年，
顯見 IRR公式的每年股息未再投入
參閱：每年的配息是配出來之後擺現金，未再投入

2. 股子呢，擺在哪裏 ?
股子就股票股利，股票全歸到最後的賣出價
賣 = 母股+子股

3. 為何要假設到8年 ? 　　
看還原股價，高ROE股等便宜去買，
還原到8年都能賺錢，
僅1到2年則不一定。

只要持股時間夠長，
即便在金融風暴下(指數4,425)，一樣賺很多錢 !!

此外，同學曾拿1991年年報上巴菲特舉的例子要我算答案給他看，
當時我即代入盈再表上預期報酬率的計算表，
該表的年數即是8年
結果與老巴的答案相同，顯見老巴也用8年在算。
這2千5百萬的內在價值是怎麼算出來的 ?

4. 折現公式指的是股息，而非自由現金流量。
a. 波克夏2006-08連續3年的自由現金也都是負的
內在價值若是用自由現金去算，難道它的價值是負的 ?

b. 折現公式更不是指現金流量 (即期末現金)，
公司手上的現金不配出來不算是股東的報酬率

假設公司有現金100元，後來發生倒閉，股價變成 0，
股東一無所有

如果在倒閉前先把100元配息出來，
即便後來股價變成 0，
股東仍保有100元

這意思是說，
股息折現公式中的股息，或內在價值的計算，
是指配出來的股息
而非自由現金或現金流量

參閱：合併報表的自由現金流量
長期自由現金流量不足又何妨
真實盈餘 ?
賣出價不全然是市場先生決定的，還有ROE
巴菲特也是用股息折現公式來評估股價嗎 ?
IRR不分單利或複利都可以算
MIRR(修正投資報酬率)
終值一樣，年報酬率卻不同
開根號是用來算年複利的，別拿去推單利
用複利的觀念來解釋 IRR

polyperry

同學

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#4

發表於 2012-5-9 21:57 資料私人訊息

他算錯了.
後面幾年股息固定成長,等於數學上的無窮等比級數求和.

(1*1.10*1.09*1.07)/(1+0.14)^4+(1*1.10*1.09*1.07^2)/(1+0.14)^5+...
=(1*1.10*1.09*1.07)/(1+0.14)^4*1/(1-1.07/(1+0.14))
=(1*1.10*1.09*1.07)/(1+0.14)^4*1/(1-1.07/1.14)
=(1*1.10*1.09*1.07)/(1+0.14)^4*1/(0.07/1.14)
=(1*1.10*1.09*1.07)/(1+0.14)^4*1.14/0.07

polyperry

同學

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#5

發表於 2012-5-9 22:01 資料私人訊息

（1.1×1.09×1.07）÷（14%-7%）÷（1+14%）4

錯的是上面這一段