From: Li Zheng
Sent: Friday, May 18, 2012 2:37 PM

Dear Michael,

我想请教一个问题。我在阅读巴菲特：《通货膨胀如何欺诈股票投资者》时，对下面的红字内容不太理解。
让我们算算净资产和市场价格。当股票一直在净资产价格销售时，非常简单。100美元的净资产，平均市场价格100美元，12%的公司盈利就给投资者产生12%的回报。（还要减去摩擦成本，在此我们先忽略不计。）如果股息发放率为50%，我们的投资者将拿到6美元的股息，并获得另外6美元的净资产增加。这一净资产的增加会体现在投资者所持有的股票市场价格上。
如果股票价格是净资产的150%，情况就不一样了。投资者会受到同样的6美元股息。但是这只相当于他150美金成本的4%而已。公司的净资产也会增加6%（达到106美元）。而投资者的股票市场价值在净资产150%的基础上也会增加6%（达到159美元）。但是，投资者的总回报，也就是净资产增值加上股息，才只有10%而不是公司内在的12%盈利。
当投资者低于净资产买入，这个过程正好相反。比如，如果股票价格是净资产的80%，同样的盈利和股息发放率将产生7.5%的股息回报（6美元除以80美元）和6%的净资产增值回报。总回报为13.5%。换句话说，你最好买打折的而不是高价的，这和常识告诉我们的一样。
我的问题是：
在股票价格是净资产的150%的情况下，如果股息发放率为100%，那么回报率是不是8%？如果是的，为什么股息发放率为50%时，回报率是4%+6%=10%？如果股息发放率为0%时，回报率是多少？

Dear 政桑：

這個例子只是在講PBR(=股價/NAV)、配息率的關係而已
我無意去窮究細節

當股票一直在淨資產價格銷售時，非常簡單。100美元的淨資產，平均市場價格100美元，12%的公司盈利就給投資者產生12%的回報。（還要減去摩擦成本，在此我們先忽略不計。）

PBR = 1 => P=100，NAV=100,
if NAV=112 then P=112, 股票r% = 12%


如果股息發放率為50%，我們的投資者將拿到6美元的股息，並獲得另外6美元的淨資產增加。這一淨資產的增加會體現在投資者所持有的股票市場價格上。

配息率50% =>息6元,
+ 6%股票r% = 6% (NAV= 106, => P=106)


如果股票價格是淨資產的150%，情況就不一樣了。投資者會受到同樣的6美元股息。但是這只相當於他150美金成本的4%而已。公司的淨資產也會增加6%（達到106美元）。而投資者的股票市場價值在淨資產150%的基礎上也會增加6%（達到159美元）。但是，投資者的總回報，也就是淨資產增值加上股息，才只有10%而不是公司內在的12%盈利。

PBR = 1.5倍 =>息6%, => NAV=106,
P= 106 x 1.5 = 159,股票r% = 159/150買-1 = 6%

......


投資報酬率的唯一正確計算公式是股息折現公式，請參見講義39頁

From: zhengli
Sent: Friday, May 18, 2012 4:35 PM

Dear Michael,

谢谢您的解答。不过我仍旧要追问一下，股息率对回报的影响？

如果股票價格是淨資產的150%，但是股息率为0。公司的淨資產會增加12%（達到112美元）。而投資者的股票市場價值在淨資產150%的基礎上也會增加12%（達到168美元）。但是，投資者的總回報，就是淨資產增值是公司內在的12%盈利。PBR = 1.5倍=>息0%, => NAV=112, P= 112 x 1.5 = 168,股票r% = 168/150買-1 = 12%

结果是股息率是50%时，回报率是10%；股息率为0时，回报率是12%。

看来，有股息反而降低了回报率？为什么？奇怪！

在ROE固定，或PER固定，或PBR固定下  
配息率越高，報酬率越低

公司確定這麼會賺錢，
就不須把錢配出來
留在公司繼續賺
對股東才有利

From: Perry Kuo
Sent: Friday, May 18, 2012 8:06 PM

Dear Mikeon 桑,
老巴的分析方式問題出在 PBR 不等於 1 的情況.
如你所說,應該回歸到股息折現公式才對.
Best Regards
Perry


让我们算算净资产和市场价格。当股票一直在净资产价格销售时，非常简单。100美元的净资产，平均市场价格100美元，12%的公司盈利就给投资者产生12%的回报。（还要减去摩擦成本，在此我们先忽略不计。）如果股息发放率为50%，我们的投资者将拿到6美元的股息，并获得另外6美元的净资产增加。这一净资产的增加会体现在投资者所持有的股票市场价格上。 最初BR=1.0=100/100
12% 公司盈利BR=1.0=(100+12)/(100+12)=112/112
股息發放率 50%BR=1.0=(112-6)/(112-6)=106/106


如果股票价格是净资产的150%，情况就不一样了。投资者会受到同样的6美元股息。但是这只相当于他150美金成本的4%而已。公司的净资产也会增加6%（达到106美元）。而投资者的股票市场价值在净资产150%的基础上也会增加6%（达到159美元）。但是，投资者的总回报，也就是净资产增值加上股息，才只有10%而不是公司内在的12%盈利。
最初:PBR=1.5=150/100
12% 公司盈利:PBR=1.5=(150+18)/(100+12)=168/112
6美元股息:PBR=1.5=(168-9)/(112-6)=159/106
問題出在配息6美元時,分母=112-6,但分子=168-9,多減3元(因要回歸到PBR=1.5),故淨資產增值加上股息只有10%(=(9+6)/150).
這種情況在 PBR 不等於 1 的情況就會發生.

(講義)不是光看PBR即是價值投資,因為淨值是否有價值,端視ROE高低而定.

補最後一段:
当投资者低于净资产买入，这个过程正好相反。比如，如果股票价格是净资产的80%，同样的盈利和股息发放率将产生7.5%的股息回报（6美元除以80美元）和6%的净资产增值回报。总回报为13.5%。
最初BR=0.8=80/100
12% 公司盈利BR=0.8=(80+9.6)/(100+12)=89.6/112
6美元股息BR=0.8=(89.6-4.8)/(112-6)=84.8/106
問題出在配息6美元時,分母=112-6,但分子=89.6-4.8,少減1.2元(因要回歸到PBR=0.8),故淨資產增值加上股息增加為13.5%(=(4.8+6)/80).